Bär không trở về quê nhà Sommerfeld sau chiến tranh mà đến sống tại Braunschweig, nơi ông tiếp tục sự nghiệp hàng không với một vị trí tại Deutscher Aero Club. Ông còn là người cố vấn và phi công thử nghiệm trong lĩnh vực thể thao hàng không, thử nghiệm máy bay trước khi đưa ra thị trường. Ngày 28 tháng 4 năm 1957, khi đang bay thử nghiệm máy bay hạng nhẹ LF-1 Zaunkönig, Bär thực hiện một cú đâm nhào quay tròn, bước cuối cùng trong quá trình thử nghiệm. Chiếc máy bay đâm nhào xuống 50m rồi mất kiểm soát. Bär tử nạn khi chiếc máy bay của ông rơi tại Braunschweig-Waggum.[3][32][50]